leetCode_7_Reverse_Integer

题目描述(简单难度)

很简单,就是输入整数,输出它的倒置。

第一反应就是, 取余得到个位数,然后除以 10 去掉个位数,然后用一个变量保存倒置的数。

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public int reverse(int x) {
int rev = 0;
while (x != 0) {
int pop = x % 10;
x /= 10;
rev = rev * 10 + pop;
}
return rev;
}

然后似乎不是那么理想。

为什么呢?倒置过来不应该是 9646324351 吗。其实题目里讲了,int 的范围是 $[-2^{31} ,2^{31}-1]$ 也就是 $[-2147483648,2147483647] $ 。明显 9646324351 超出了范围,造成了溢出。所以我们需要在输出前,判断是否溢出。

问题的关键就是下边的一句了。

rev = rev * 10 + pop;

为了区分两个 rev ,更好的说明,我们引入 temp 。

temp = rev * 10 + pop;

rev = temp;

我们对 temp = rev * 10 + pop; 进行讨论。intMAX = 2147483647 , intMin = - 2147483648 。

对于大于 intMax 的讨论,此时 x 一定是正数,pop 也是正数。

  • 如果 rev > intMax / 10 ,那么没的说,此时肯定溢出了。
  • 如果 rev == intMax / 10 = 2147483647 / 10 = 214748364 ,此时 rev * 10 就是 2147483640 如果 pop 大于 7 ,那么就一定溢出了。但是!如果假设 pop 等于 8,那么意味着原数 x 是 8463847412 了,输入的是 int ,而此时是溢出的状态,所以不可能输入,所以意味着 pop 不可能大于 7 ,也就意味着 rev == intMax / 10 时不会造成溢出。
  • 如果 rev < intMax / 10 ,意味着 rev 最大是 214748363 , rev * 10 就是 2147483630 , 此时再加上 pop ,一定不会溢出。

对于小于 intMin 的讨论同理。

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public int reverse(int x) {
int rev = 0;
while (x != 0) {
int pop = x % 10;
x /= 10;
if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 ) return 0;
if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 ) return 0;
rev = rev * 10 + pop;
}
return rev;
}

时间复杂度:循环多少次呢?数字有多少位,就循环多少次,也就是 $log_{10}(x) + 1$ 次,所以时间复杂度是 O(log(x))。

空间复杂度:O(1)。

当然我们可以不用思考那么多,用一种偷懒的方式 AC ,我们直接把 rev 定义成 long ,然后输出前判断 rev 是不是在范围内,不在的话直接输出 0 。

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public int reverse(int x) {
long rev = 0;
while (x != 0) {
int pop = x % 10;
x /= 10;
rev = rev * 10 + pop;
}
if (rev > Integer.MAX_VALUE || rev < Integer.MIN_VALUE ) return 0;
return (int)rev;
}

总结

比较简单的一道题,主要是在考判断是不是溢出,又是轻松的一天!

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