leetCode_6_ZigZag_Conversion

题目描述(中等难度)

就是给定一个字符串,然后按写竖着的 「z」的方式排列字符,就是下边的样子。

然后按行的方式输出每个字符,第 0 行,第 1 行,第 2 行 ….

解法一

按照写 Z 的过程,遍历每个字符,然后将字符存到对应的行中。用 goningDown 保存当前的遍历方向,如果遍历到两端,就改变方向。

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public String convert(String s, int numRows) {

if (numRows == 1) return s;

List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < Math.min(numRows, s.length()); i++)
rows.add(new StringBuilder());

int curRow = 0;
boolean goingDown = false;

for (char c : s.toCharArray()) {
rows.get(curRow).append(c);
if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1) goingDown = !goingDown; //遍历到两端,改变方向
curRow += goingDown ? 1 : -1;
}

StringBuilder ret = new StringBuilder();
for (StringBuilder row : rows) ret.append(row);
return ret.toString();
}

时间复杂度:O(n),n 是字符串的长度。

空间复杂度:O(n),保存每个字符需要的空间。

解法二

找出按 Z 形排列后字符的规律,然后直接保存起来。

我们可以看到,图形其实是有周期的,0,1,2 … 7 总过 8 个,然后就又开始重复相同的路径。周期的计算就是 cycleLen = 2 × numRows - 2 = 2 × 5 - 2 = 8 个。

我们发现第 0 行和最后一行一个周期内有一个字符,所以第一个字符下标是 0 ,第二个字符下标是 0 + cycleLen = 8,第三个字符下标是 8 + cycleLen = 16 。

其他行都是两个字符。

第 1 个字符和第 0 行的规律是一样的。

第 2 个字符其实就是下一个周期的第 0 行的下标减去当前行。什么意思呢?

我们求一下第 1 行第 1 个周期内的第 2 个字符,下一个周期的第 0 行的下标是 8 ,减去当前行 1 ,就是 7 了。

我们求一下第 1 行第 2 个而周期内的第 2 个字符,下一个周期的第 0 行的下标是 16 ,减去当前行 1 ,就是 15 了。

我们求一下第 2 行第 1 个周期内的第 2 个字符,下一个周期的第 0 行的下标是 8 ,减去当前行 2 ,就是 6 了。

当然期间一定要保证下标小于 n ,防止越界。

可以写代码了。

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public String convert(String s, int numRows) {

if (numRows == 1)
return s;

StringBuilder ret = new StringBuilder();
int n = s.length();
int cycleLen = 2 * numRows - 2;

for (int i = 0; i < numRows; i++) {
for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) { //每次加一个周期
ret.append(s.charAt(j + i));
if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n) //除去第 0 行和最后一行
ret.append(s.charAt(j + cycleLen - i));
}
}
return ret.toString();
}

时间复杂度:O(n),虽然是两层循环,但第二次循环每次加的是 cycleLen ,无非是把每个字符遍历了 1 次,所以两层循环内执行的次数肯定是字符串的长度。

空间复杂度:O(n),保存字符串。

总结

这次算是总结起来最轻松的了,这道题有些找规律的意思。解法一顺着排列的方式遍历,解法二直接从答案入口找出下标的规律。

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